『素数の不思議 その発見からコンピュータ計算まで』 堀場芳数 (講談社ブルーバックス)

 先週の帰省では実家の本棚から3冊持ち帰りました。
 東野圭吾2冊に続き、3冊目は『素数の不思議 その発見からコンピュータ計算まで』。四半世紀以上前に買った講談社ブルーバックスです。

 240ページ弱の本ですが、読む所はこれよりかなり少なめ。
 1~10万の間の素数の表が20ページあったり・・・。
 メルセンヌ素数に関連し、2のn乗の数表が10ページほどあったり・・・。
 さまざまな乱数表が10ページほどあったり・・・。
 第7章は素数を求めるプログラムなど、プログラムの記述がほとんど・・・。

 178~190ページには、メルセンヌ数が延々と並んでいます。
 特に、M19937は5ページ半近くも・・・!

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 どうすればよいのか、もはや分かりません。。
 それはそれとして、スタートの178ページに誤りが・・・。

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 M313がM127より桁数が大幅に少ないのは、一目誤り。
 M313ではなく、正しくはM31
 これの特定は、Wikipediaが必要でした。

 このページを読むと、もっとも大きなメルセンヌ素数は2018年12月に発見されたM82589933で、24862048桁!
 本書発行時点での最大は、1994年1月に発見されたM859433で、258716!
 四半世紀で2桁増えたんですね・・・。

 ちなみに、M859433の一つ前のメルセンヌ素数はM756839で、227832桁。これについて、筆者はこのように記しています。

 この本の1ページは26字×28行だから、1マスに2個の0を入れても、113916マスとなる。この本の1ページは728字詰めだから、印刷すると、156ページと13行10字になるはずだ。(P191)

 その100倍ということは、本書と同じ240ページだと、約70冊分必要ですね。。

 そんな大きな話の後に何ですが・・・。
 こちらはWikipediaが必要ない、スケールは小さいですが、明らかな誤り――。

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 284は3では割り切れないです・・・。
 1+2+3+4+71+142=223。単純に「3」が余計でした。

 本書を読んで思い出したのは、『素数の音楽』――。
 少しまとまった時間が出来たら、再読したいです。

 あとは、ポーの『黄金虫』――。

 乱数表を使った暗号は、スパイや推理小説によく使われていたようである。有名なポーの小説『黄金虫』に出てくる暗号は、解読のキーとして、アルファベットの使用頻度が使われていた。(P202)

 これだけならまだしも、読んだばかりの『魔球』にも――。

 勇樹は鞄の中からポーの英語本を取り出した。自習の時はこれを読むことにしているのだ。(略)
 勇樹が『黄金虫』を一ページも読み進まないうちに、手元が暗くなったのだ。顔を上げると、笹井が薄笑いを浮かべて彼を見下ろしていた。(P37-38)

 何かの縁――ということで、実家の本棚を探してみます。
 あったような、なかったような・・・。
 もちろん、英語本ではありません。。

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 はじめに
第1章 どうやって数は発達してきたか
第2章 自然数の使い方いろいろ
第3章 約数・倍数と素数
第4章 メルセンヌ素数とフェルマー素数
第5章 素数の分布は
第6章 素数の研究いろいろ
第7章 コンピュータで素数に挑戦しよう
 おわりに
   (1994年8月20日第1刷発行)

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