『数の世界 自然数から実数、複素数、そして四元数へ』 松岡学 (講談社ブルーバックス)

 書店で見かけて、衝動買い。
 『数の世界』だけなら手に取らなかったですが、サブタイトルの四元数が気になり、帯にあった八元数が気になり・・・。

 自然数から実数の部分は目で追うだけで大丈夫。
 複素数も復習がてら、ちょっと手を動かせば何とか・・・。

 四元数は手を動かしても何とも・・・。
 2つの実数から複素数を構成するように、2つの複素数から四元数を構成するのは、なるほどと思いましたが・・・。

 で、八元数――。
 まず、八元数の積の符号の正負がなぜこのように定義出来るのかが謎。四元数のi.j.kの場合は循環するように定義したと分かるのですが・・・。
 八元数の積とファノ平面が関係していると言われても・・・。

「八元数を超えた」最終章はもはやお手上げ。
 通常の複素数・四元数・八元数とは別に、splitの系列や複素化の系列があると言われても・・・。
 そもそも、複素数の複素化とは何なのか? 一体、何とどう結びつくのか? と思っていたら、最後の数ページにはびっくり。
 パウリ行列、ミンコフスキー時空、ローレンツ変換と出ていました。
 下は本文最後から2ページ目(260ページ)。内容は理解出来ないですが、雰囲気だけは分かりました。。

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 最終章のあまりの急展開にはびっくり。
 ラグランジュの恒等式についての記述で見つけた誤り(154ページ)は、どうでもよくなりました。。
 もう少し深いところを理解したいですね。

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第0章 はるか古代の道 ~数の起源~
第1章 現代へ続く道 ~自然数から実数へ~
第2章 複素数の草原 ~虚と実の数~
第3章 複素数の庭園 ~複素平面に生息する数学~
第4章 四元数の池 ~4次元の数~
第5章 四元数の森 ~変換という観点から~
第6章 八元数の湖 ~八元数の世界~
第7章 大海へ ~八元数を超えて~
     (2020年2月20日第1刷発行)
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この記事へのコメント

心はすべて数学である
2020年05月12日 18:03
数の言葉の⦅自然数⦆は、
[絵本]『もろはのつるぎ」で・・・