『ケプラー予想 四百年の難問が解けるまで』 ジョージ・G・スピーロ 青木薫 訳 (新潮文庫)

 夜勤と夜勤の間の頭が働いていない状態で読み・・・。
 夜勤明けの頭が働いていない状態で読み・・・。
 どちらにしても頭が働いていないわけで・・・勢いだけで、おとといの夜に読み終えました。

 年末年始に読んだので、1ヵ月経っていないのですが、なぜか新鮮。
 忘れた・・・というより、そもそも理解出来てないので・・・。
 当然、50ページ以上ある付録は、今回のパス。
 本当はここに踏み込まないとダメなのですが、本文だけで十分すぎました。。

 それにしても、一見簡単に思えるケプラー予想の証明にこれだけ(400年以上!)時間がかかるとは・・・。
 それも、コンピュータの計算を駆使した結果なわけで・・・。
 四色問題ほどではないにしても、真の意味での証明といえるのか、議論になりました。
 訳者あとがきには、次のようにあります。

 以下は本書に書かれていることの後日談になるが、ガボル・フェイエシュ=トートを責任者とする査読チームは、四年のあいだ精力的にヘールズの論文の査読に取り組んだ末に、「証明が正しいことは九九パーセントまで確信できたが、完全なる確信には到達できなかった」という報告を提出し、精も根も尽き果てて解散した。(P494)

 99パーセントと100パーセントは数字の上では大差ないようでも、質的には異なります。
 なので、『物理と数学の不思議な関係』(訳者は本書と同じ青木薫)の次のような表現になるのでしょう。

 このケプラー予想は一九九八年に、ミシガン大学のトマス・ヘールズにより肯定的証明が提出され、「秩序をもたない充填方法まで含めても、オレンジを積み上げるときの方法より効率よく球を充填する方法はない」ことが証明されたかに見えた。しかし、この証明は二〇〇四年現在、完全に認められていない。(P15の註)

 ヘールズ自身は「99パーセントの正しさ」という条項を受け入れず、100パーセントの証明を目指す「コンピューターによる証明を、コンピューターによって証明する」プロジェクトを立ち上げたとのことですが、かかると見積もっている時間はなんと二十年!
 数学の厳密性を追求しようとする姿勢、数学とコンピュータとの関わりなど、いろいろ考えさせられます。

 Wikipediaから、関連するページのリンクを少しだけ・・・。

   ・球充填

   ・接吻数問題

--------------------------------------------------------------------
はじめに
第一章 砲弾とメロン――最初の問いかけ
第二章 十二球のパズル――ケプラー予想の誕生
第三章 消火栓とサッカー選手――二次元の場合は?
第四章 トゥエの二つの試みとフェイエシュ=トートの功績――二次元での解決
第五章 何人いっしょにキスできる?――ニュートン=グレゴリーの三次元接吻数問題
第六章 ボールをネットにくるんでみたら――三次元接吻数問題の解決
第七章 潰れた箱――ガウスによる三次元格子充填の解決
第八章 正真正銘の難問――ヒルベルトの問題提起
第九章 遅々たる歩み――上界を引き下げる
第十章 シアン事件――偽の解決
第十一章 真打ち登場――ヘールズによるケプラー予想の証明
第十二章 コンピューターとアルゴリズム――ヘールズの手法
第十三章 それはほんとうに証明なのか――コンピューターと数学
第十四章 蜂の巣再訪――離散幾何学の未解決問題
第十五章 これはエピローグではない
 訳者あとがき   文庫版訳者あとがき   付録
                    (2014年1月1日発行)

--------------------------------------------------------------------

 本書の中に出てきたことに関連し、思い出したのは次の2冊。

   『雪と氷の世界から』 樋口敬二 (岩波新書)
   『カオス――新しい科学をつくる』 J・グリック (新潮文庫)

 後者は500ページ以上あるので、とりあえず『雪と氷の世界』を読み始めました。

 そろそろ店頭に並ぶはずの、次の1冊までのつなぎです。

   2004年1月末発売 『家庭の科学』 ピーター・J・ベントリー/三枝小夜子 訳

 『四色問題』までは、帯に次のようにありましたが・・・。

   2004年1月末発売 『不運の方程式』 ピーター・J・ベントリー/三枝小夜子 訳

 どういうわけか、タイトルが変わりました。
 個人的には、『不運の方程式』のほうが、手にとりたくなりますが・・・。

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!

ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。

→ログインへ

なるほど(納得、参考になった、ヘー)
驚いた
面白い
ナイス
ガッツ(がんばれ!)
かわいい

気持玉数 : 0

この記事へのコメント

この記事へのトラックバック