『素数の音楽』 マーカス・デュ・ソートイ 冨永星・訳 (新潮文庫)

 新潮文庫の新シリーズ・Science&History Collectionの第2弾は、『素数の音楽』。
 テーマとしては第1弾の『代替医療解剖』より数段興味深く、文庫で600ページほどの分量も、4日で読み終えました。
 もっとも、興味深く感じることと理解することは、まったく別の話。
 素数定理とリーマン定理の関係、リーマン定理へのアプローチする部分はほとんど理解出来ませんでした。
 ということは、そもそも主題である『素数の音楽』を理解出来ていないことになってしまいますが・・・。
 まあ、雰囲気だけを楽しんだ、ということにしておきましょう。

 ・・・とはいえ、こういう式が出てくると、雰囲気なんて言ってる場合ではありません。

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 インドの天才数学者・ラマヌジャンが発見した分割数に関する公式。
 どうしてこういうものが発見出来るのか、凡人にはさっぱり分かりません。。

 ラマヌジャンの名前は初めて見たような気がしたのですが、『オイラーの贈り物』に出ていました。
 未だに読み終わっていないわけですが・・・以下は188ページ。

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 もう一ヵ所は342ページ。どうしてこういうものが発見できるのか(・・・以下略)。

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 『素数の音楽』に戻って、388ページ。

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 AからZまでの文字に数字をあてはめ、得られた数が負だったら無視し、正だったらそれは素数だそうです。
 この式もどうやって発見したのか・・・というか、どうやって証明したのか、まったく見当がつきません。。

 ついでに言うと、これだけ長い式になると、誤植がないかもまったく見当がつきません。
 でも、これだけは発見出来ました。

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 オイラーはかなり無鉄砲な分析を行い、この無限和の値がπの平方を6で割ったものであることを突き止めた。(P156)

 とあるので、一番右の「+」は正しくは「=」ですね。

 ・・・と指摘するのも、なんだか空しいものがあります。。

 分からないなりに、ちょっと調べてみましょうか。
 とりあえず、Wikipediaのリンクを張っておきます。

   ・リーマン予想
   ・リーマンゼータ関数
   ・『与えられた数より小さい素数の個数について』
   ・バーゼル問題
   ・素数定理
   ・素数

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第一章 億万長者になりたい人は?
第二章 算術を構成する原子
第三章 リーマンの架空の鏡
第四章 リーマン予想 でたらめな素数から秩序だったゼロ点へ
第五章 数学のリレー競争 リーマンの革命が現実のものとなる
第六章 数学の秘儀を授かった人、ラマヌジャン
第七章 ゲッティンゲンからプリンストンへ 数学者の集団移住
第八章 頭脳機械
第九章 コンピュータの時代 頭のなかから机の上へ
第一〇章 因数分解と暗号解読
第一一章 秩序だったゼロ点から量子カオスへ
第一二章 見つからないジグソーパズルのかけら
 訳者あとがき
 文庫版訳者あとがき
 素数の音楽に耳を澄ませる人々 小川洋子
                            (平成25年10月1日発行)

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 ところで、上でリンクを張ったWikipediaの素数のページにはこんな記述がありました。

   この項目では、数学における素数について記述しています。
   日本の化粧品会社の社名については「素数 (企業)」をご覧ください。


 素数(企業)とは!!

 Wikipediaのリンクをたどると、素数株式会社(そすうかぶしきがいしゃ Sosu Company Limited.)は、日本の化粧品・健康食品製造販売会社とありました。軽い衝撃です。。
 でも、この素数に関する記述はちょっと違うような・・・。

   社名の『素数』は数学における1、それよりもはるかに大きな自然数を意味しており、
   無限の力が生み出す、個性あふれる商品を作り出すことも意味している。


 素数株式会社のサイトで確かめようとしたのですが、確認出来ず。
 かなり凝った作りとはいえ、なんだか落ち着かないサイトです。。

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